電磁気学と自由主義

個人的な電磁気学の勉強メモと、自由主義思想に関するメモ。

トランジスタ

トランジスタの役割
 ・デジタル回路において:スイッチ(ON/OFFは電流で行う。)
 ・アナログ回路において:増幅(スイッチONが前提)

トランジスタの入力/出力
 ・3本の電極をもつ3端子素子
   ①入力端子
   ②接地端子
   ③出力端子
 ・入力の信号波形に沿って出力の信号波形が変化する
 ・入力信号よりもはるかに大きな出力信号
 ・たいていの回路では
   ①入力端子…ベース(入力電流=ベース電流)
   ②接地端子…エミッタ
   ③出力端子…コレクタ(出力電流=コレクタ電流)
   ※エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

接地回路
 ・エミッタ接地回路(たいていの回路)
   入力電流=ベース電流
   出力電流=コレクタ電流
   ベース・コレクタからエミッタに流れる
   ベース電流+コレクタ電流=エミッタ電流
   
 ・コレクタ接地回路
   入力電流=ベース電流
   出力電流=エミッタ電流
   ベース・エミッタからコレクタに流れる
   ベース電流+エミッタ電流=コレクタ電流
 
 ・ベース接地回路
   入力電流=エミッタ電流
   出力電流=コレクタ電流
   エミッタ・コレクタからベースに流れる
   エミッタ電流+コレクタ電流=ベース電流

 

いずれの使い方でもトランジスタ
コレクタ・エミッタ間に電源を接続し
電源からベースにバイアスをかけて使うわけだから
直流的にはどの使い方もエミッタ接地。

送電は高電圧で…の謎

送電は高圧で行う。

なぜなら送電線の抵抗で電力を消耗してしまうから。

 

よく聞く話だ。しかし皆は疑問に思わないのだろうか。

少なくとも私は理解できなかった。

 

「高圧にすればするほど結局電流もたくさん流れるのでは?」

 

電圧を高くする=電流をたくさん流す、ではないか。

しかし、あらゆる説明を確認してもその点には触れられていない。

理解していると思われる人は、「あなたは勘違いしている」としか指摘しない。

 

最近ようやく理解できた(良いサイトを見つけた)。

トランスが関わっていたのだ。

高電圧送電のキモはトランスにある。

 

低電圧・高電流は、高電圧・低電流にトランスされる。

トランスを使えば、電圧を高くすればするほど電流を小さくできる。

 

単純な起電力・導線・負荷の1周回路を想定しても絶対に理解できないのである。

 

当たり前すぎるからなのか、理解している人は誰も教えてくれない。

勉強していると、こういうズレはよくあるのだ。

 

↓「良いサイト」。

高電圧送電が有利なわけ (fnorio.com)

 

抵抗の大小と電球の明るさ

■実験A
抵抗が小さい電球と電池をつなぐ
抵抗が大きい電球と電池をつなぐ

→抵抗が小さい電球の方が明るい

■実験B
抵抗が小さい電球と大きい電球を直列に電池とつなぐ

→抵抗が大きい電球の方が明るい

■結論
実験Aで、抵抗が小さい電球の方が明るいなら、
導線の方がよっぽど抵抗が小さい。なぜ導線が明るく光らないのか?

実験Bの結論:直列に負荷をつなぐと、負荷の抵抗が大きい方が明るい。

→導線と負荷が直列でつながれていると考える必要がある。

起磁力NI

電磁気学を学んでいて唐突に登場する「起磁力=NI」。

 ※N=コイル巻き数、I=電流

 

あまり高校物理では触れられず、磁気回路なる概念とともに登場し、面食らいます。

 

■なぜ「起磁力=NI」と言えるのか?

 

ソレノイドの場合、

 

 磁束Φ=BS=μ(NI/L)S ⇔ Φ=μNS/L・I

  ※μ=透磁率、S=ソレノイド断面積、L=ソレノイド長さ

 

  Φ=μNS/L・I

 ⇔Φ=μS/L・NI →磁束はコイル巻数Nと電流Iに比例する

 ⇔NI=Φ・L/μS →比較:V=I・R)

 

Φと電流、NIと電圧(起電力)、L/μSと抵抗が対応する。

Φを磁流、NIを起磁力、L/μSを磁気抵抗と呼ぶ。

 

よって、ソレノイドの公式から示すことができた。

起電力と起磁力

しつこいが分かりづらいのでもう一度整理。

 

■電場…電荷を囲む閉曲面で定義
Q/4πr2×1/ε×4πr2=Q/ε
電束密度×係数(誘電率の逆数)=電場
起電力の源は電荷

 

■磁場…電流と垂直方向の閉曲線(ループ)で定義
Ids/4πr2×μ…ds=2πrのときμI/2r
電流の長さの総和×係数(透磁率)=磁束密度=磁場
起磁力の源は電流

 

電束密度、磁束密度…名前は対になっているのに

実体は対になっていない。

 

誘導起電力vBLの二つの求め方

■前の記事で誘導起電力の大きさを以下のように求めた。

・導体を速度vで動かす=導体中の電荷が動く=電流とみなされる

   F=qvBの力を受けて導体中の電荷が動き始める

   やがて電荷が動くことで発生した電位差とつり合い、動かなくなる。

    qvB=qEvB=E

    E=V/Lより、

    vB=V/L⇔V=vBL

・よって、誘導起電力の原因はローレンツ

・V=vBLとは、V=vL・B(1秒あたりの面積変化×磁束密度=磁束変化)。

・すなわち、磁束を何本横切ったか=誘導起電力の大きさ

 

■実は同じ現象をファラデー/レンツの法則を適用して求めることもできる。

・導体を速度vで動かす=L×vΔt分の面積が変化する。

・この面を貫く磁束密度はBなので、回路を貫く磁束ΦがB×L×vΔt本変化する。

・ファラデー/レンツの法則V=ΔΦ/Δtより、

 V=BLvΔt/Δt=BLv=vBL

 

■奇妙な一致

・動かす導線(導体)中の電荷が受けるローレンツ力が起電力をつくる。

・動かす導線(導体)により回路に囲まれた磁束が変化することで起電力が生まれる。

・同じ現象を二つの側面から立式すると答えが一致する。

・この奇妙な一致に説明を与えたのは、なんとたった3年前のことだ。

筑波大学|お知らせ・情報|注目の研究|ファインマンも解けなかった問題を解明 ~ファラデーの電磁誘導の法則とローレンツ力はなぜ同じ起電力を与えるのか~ (tsukuba.ac.jp)