誘導起電力vBLの二つの求め方

■前の記事で誘導起電力の大きさを以下のように求めた。

・導体を速度vで動かす＝導体中の電荷が動く＝電流とみなされる

　　　F＝qvBの力を受けて導体中の電荷が動き始める

　　　やがて電荷が動くことで発生した電位差とつり合い、動かなくなる。

　　　　qvB＝qE⇔vB＝E

　　　　E＝V/Lより、

　　　　vB＝V/L⇔V＝vBL

・よって、誘導起電力の原因はローレンツ力

・V＝vBLとは、V＝vL・B（1秒あたりの面積変化×磁束密度＝磁束変化）。

・すなわち、磁束を何本横切ったか＝誘導起電力の大きさ

■実は同じ現象をファラデー/レンツの法則を適用して求めることもできる。

・導体を速度vで動かす＝L×vΔt分の面積が変化する。

・この面を貫く磁束密度はBなので、回路を貫く磁束ΦがB×L×vΔt本変化する。

・ファラデー/レンツの法則V=ΔΦ/Δtより、

　V＝BLvΔt/Δt＝BLv＝vBL

■奇妙な一致

・動かす導線（導体）中の電荷が受けるローレンツ力が起電力をつくる。

・動かす導線（導体）により回路に囲まれた磁束が変化することで起電力が生まれる。

・同じ現象を二つの側面から立式すると答えが一致する。

・この奇妙な一致に説明を与えたのは、なんとたった3年前のことだ。

筑波大学｜お知らせ・情報｜注目の研究｜ファインマンも解けなかった問題を解明 ～ファラデーの電磁誘導の法則とローレンツ力はなぜ同じ起電力を与えるのか～ (tsukuba.ac.jp)