コンデンサーとガウス則

①ガウスの法則…点電荷のみならず電荷一般と電場の関係式

電荷Q（点電荷とは限らない）が生む電場E

　・1/ε×Q/S＝E（εは空間の状況により変わる）

②電位…電荷をかけたらエネルギーになるもの。

1/ε×Q/4πrは、点電荷が形成する電位。電荷一般が形成する電位は？
→1Cの電荷に対して電場がする仕事が、電位差。

　・1[Q]×E×d＝V　⇔　V＝Ed

■以上から、コンデンサーの公式Q＝CVを求める。

Q[C]に帯電している金属板をa、b2枚用意し、サンドイッチ状に並べる。間には誘電体を挟む。
向かい合っている部分だけを考えるから、電荷はQ/2。

よって、片側1枚の金属板aの向かい合っている部分が生む電場Ea

　・1/ε×Q/2S＝Ea

（電気量Qに帯電している金属板の面積は裏表あるから2S。

　よって1/ε×Q/2Sと考えても良い）

金属板は2枚（向かい合っているから）、よって間に通う電場は

　・Ea＋Eb＝1/ε×Q/2S＋1/ε×Q/2S＝1/ε×Q/S＝E

この電場E中で1[C]の電荷を片側の金属板からもう片側の金属板までの距離d移動させたとき、
電場Eがする仕事は

　・1[C]×1/ε×Q/S×d＝V　⇔　Q/ε＝V/d×S＝ES　⇔　Q＝ε×S/d×V

すなわち、Q＝CVの背後にあるのもガウスの法則ということ。